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期权波动率模型及交易策略分析

2017-11-12 14:52 华证期货网

  牛市价差和熊市价差是流行的期权交易策略

  A 波动率对期权交易十分重要

  交易都是方向性交易,投资者希望交易标的按照预判方向走。然而,标的走势并不是单方向的,有时短期波动会成为方向性投资者的负担(如短期保证金增加)。对期权交易者而言,没有波动也就没有这个市场了。换言之,期权交易的就是标的资产在未来一段时间的波动。为了理解这点我们看下看涨期权的B-S定价公式:

  其中包含五个参数:S为股票的即期价格,X为期权行权价格,T为期权的到期时间,σ为标的资产价格的波动率,r为无风险。现在,五个参数中除了σ外其他都是已知的,可见波动率在期权定价中的重要性。在交易期权时,投资者经常只报出波动率作为对期权的报价。

  B 波动率的定义

  波动率有两种类型:历史波动率和隐含波动率。

  1.历史波动率

  历史波动率是度量资产价格历史变动的指标。它度量的是资产价格在一段特定时期内的活跃程度。通常,历史波动率是取一段时期内每日资产收盘价变动百分比的平均值,并将其年化。历史波动率通常称为实际波动率或已实现波动率。

  短线或者高频交易者倾向于用短期历史波动率,如5日、10日、20日、30日的历史波动率。中线和长线交易者通常用长期历史波动率进行交易,如60日、180日、360日的历史波动率。

  第一步:计算每日市场价格变动情况。计算当日(t)资产价格(S)与前一天(t-1)资产价格(S)的比值,并取自然对数:

  这个结果与资产价格变动的百分比近似。

  第二步:计算一段特定时期内价格日变量的平均值。将给定时间段(n)中所有价格变动(Rt) 求和,并计算平均值Rm:

  第三步:计算 。历史波动率(HV)就是资产价格关于均值的平均偏差(即标准差),计算公式为:

  第四步:将波动率表示为年化的百分比。将以上结果乘以(243为平均每年交易日的天数),变为年化历史波动率。例如,用以上1—4步计算出过去10天的历史波动率,计算结果为20%。如果市场波动程度在未来一年内保持不变,那么未来预期市场价格将在现在的价格基础上上下浮动不超过20%。

  当然,历史波动率的计算方法还有很多,如Parkinson极值估计方法、Yang和Zhang的模型、Integrate volatility,前两个模型考虑了日内最高价和最低价,第三个模型是日内高频模型。

  图为不同模型计算出的波动率

  从上图可以看到,不同的模型计算的波动率数值有所不同,但图形几乎一致。在使用历史波动率模型的时候,我们看重的是波动率模型的稳定性。

  2.隐含波动率

  与历史波动率反映的是标的资产过去一段时间的波动程度不同,隐含波动率是资产价格未来一段时间的波动率,是由相应的期权价格估计出来。如果知道期权的价格和所有除了隐含波动率以外的因素,那么就可以用期权定价模型计算出资产的隐含波动率。

  由于以同一只资产为标的的期权合约有很多,执行价格和到期时间不同的期权具有不同的隐含波动率。即使到期时间相同,不同执行价格的期权也具有不同的隐含波动率。

  通常,看涨期权和看跌期权的隐含波动率形成的曲线被称为隐含波动率倾斜曲线(如图2)。相对于平值期权,虚值期权的隐含波动率较高,这是因为在标的资产价格波动较大时,虚值期权的风险更大。为补偿这种风险,虚值期权定价相对更高一些。虚值看涨期权和看跌期权不一定具有相同的隐含波动率,这一差别体现了市场的偏好。这一偏好是投资者对资产或市场行情走势的判断,或是对看涨或看跌期权的大量需求导致的,这会引起隐含波动率的上升。

  我们通过计算以同一资产为标的的不同期权的隐含波动率的平均值来作为这一资产的隐含波动率。然而,隐含波动率的计算并没有统一的标准。大多数人简单地利用几个到期日临近的平值期权的隐含波动率的平均值,有人则用更为精细的方法,通过几个平值期权和虚值期权来计算,如Corrado-Miller方法。

  隐含波动率可以反映出期权的价格,它是期权定价中唯一一个不能从市场中直接获得的因素,并且不能用其他交易手段来对冲或者抵消,当影响期权定价的其他因素都被锁定时,期权价格完全依赖于隐含波动率。当计算不同期权间的相对价值时,隐含波动率也是影响期权相对价值的重要因素。在比较两个期权的相对价值时,你只需要比较它们的隐含波动率。

  除了单个月份的期权的波动率曲线之外,我们还可以结合所有的期限考虑波动率曲面(如下图)。

  图为隐含波动率曲面

  C 波动率的作用

  隐含波动率反映了投资者对标的资产未来价格变动的预期。高的隐含波动率意味着市场预期资产价格会朝一方大幅波动或上下大幅振荡。相反,低的隐含波动率意味着资产价格波动较小。研究隐含波动率可以得到更多的信息。

  由于隐含波动率可以左右期权价格,隐含波动率的改变意味着期权价值的改变。很多时候,相对于资产的看跌期权、看涨期权的隐含波动率会有明显的变化,这是市场倾向转变的一个信号。

  例如1999年年末,汇丰银行(HSBC)收购纽约共和国民银行(RNB),在收盘前,纽约共和国民银行资产的隐含波动率暴跌。这看上去很正常,符合人们的普遍预期:在收购价格确定后,资产价格也随之固定。然而,交易公布一天之后,纽约共和国民银行虚值看跌期权隐含波动率大增,交易量也随之大增,这暗示市场得到了一些敏感的消息或是传言。果然,两天之后,新闻报道了不利于收购案的丑闻,RNB的资产价格下跌了近20%。

  隐含波动率除了有倾向性,还对市场走势有着敏锐的洞察力。2000年年初,金融领域的隐含波动率快速下降,甚至在某些时候低于历史波动率,然而与之相反的是,资产价格只是小幅下挫。这表明市场的下行并不值得担心,投资者预期未来市场会保持稳定。

  通常,资产价格下跌,隐含波动率一般会上升。很多时候,资产价格出现技术层面的突破点时,会伴随隐含波动率的剧烈变化,这可以理解为市场相信突破信号是真实的,资产价格会有大幅变动。如果突破信号没有伴随着波动率的变化,或这个变化很微小,那么突破有可能只是一种假象。因此,研究资产隐含波动率模型会得到更多来自市场角度的资产信息。

  D 基于波动率的期权策略

  1.利用历史波动率和隐含波动率的差异来做交易